星期四、五我去上了一門 SAS 公司特別為我們部門開的一堂教育訓練課程，課程名稱為「金融資料 (客戶消費預測) 採礦預測模型」。所謂「特別為我們開的」的意思是免費的，而且只有我們處的人，不是開給許多公司或其他部門。當然他們會這麼做主要是要推廣 SAS EM (SAS Enterprise Miner) 軟體，希望我們在他們的示範過後，能付錢購買使用。
課程主要介紹三種模型：決策樹、邏吉斯迴歸和類神經網路。都說了是特別為我們開的，所以去上該課的人只有屬於我們處的 6 個人。
第一天課程範圍主要是在閒話家常及資料定義與處理，下午開始進入第一個模型─決策樹。小時候所學的統計學曾經聽過「決策樹」三個字，卻從來沒有實際操作過，所以很自然一切都依老師老師所示範的做法與思路。
在資料遺漏值補完後，老師將資料樣本平均分配為二部分，其中一半資料拿來「訓練」 (training) 參數值，另一半則拿來「驗證」 (validation) 所訓練出來的參數值的正確性。
乍聽之下，好像也沒什麼問題，為了要找到最佳模型配適參數，訓練資料集可以看成是加速踏板，驗證資料集就變成煞車踏板，藉由加速與煞車的相輔相成及相互牽制，找到一個平衡點，維持安全駕駛，很有道理。第一天的課程最後把決策樹講完，老師預告明天將要進入邏吉斯迴歸，用今天相同的手法，用一半的資料來估計參數，之後再用另一半資料來驗證所估計出來的參數的正確性。
聽到此，我有一種隱隱不安的情緒正在醞釀。但隨著課程時間完了，下課一途是再自然天經地義理所當然的事，特別是這個課程結束時間比正常下班時間還早時，更應該盡快離開教室，早點下班去。一切等明天再說吧！
第二天課程開始不久，我終於按捺不住舉手發問。
老師看到我舉手，攤開右手朝我的方向舉過來，手掌向上，示意我發言。
「我先講個故事，」這個故事並非疑問，只是一種我覺得很怪異的現象。為了尊重老師，我先宣告說我先講一個我所編造出的一個我過意不去的故事，它嚴重影響我的學習情緒，所以我想與大家分享一個故事。
老師點點頭，沒有打斷我的發言，表現出想讓我繼續說下去的意願，所以我繼續把我的故事往下講。
假設我要估全台灣成年人的平均身高，然而全台灣成年人口約 2000 萬人，而耗盡九牛二虎之力拿到了約 100 萬個成年人樣本的身高資料，於是我把 100 萬個樣本身高分成二部分，一部分為 50 萬個樣本當成訓練資料，另外 50 萬個樣本當成驗證資料。
依照昨天到今天的上課內容，我先把訓練資料的 50 萬個樣本身高平均，得到 156 公分。
接著再把驗證資料平均，得到 160 公分。
所以我應該用驗證資料的 160 公分的結果將訓練資料的 156 公分給否定了！
這不是左手打右手嗎？
老師聽完我的故事後，「直接用 100 萬個樣本求平均就好了。」
「對，這就是我的問題。當我們運用二組資料找到了所謂的最佳配適的參數模型後，為何還只是用預測 (一半) 的資料來訓練，而不是用全部 (訓練 + 驗證) 資料去估計。」
老師很盡責的回答我：「我沒有想過你的問題耶！」
原來從昨天到今天，一直困擾著我的是：打架時，我究竟應該用右手還是左手？
如果你不問我應該用右手還是左手，我一定是先用嘴巴問候對方長輩，然後左手、右手兼雙腳並用。